Un critère à prendre en compte également, c'est le canon (partie dans la bouche du cheval): on peut trouver des mors droit (avec anti passe langue possible), simple brisure, double brisure ou articulé. Ce critère dépend de chaque cheval et de la pression exercée dans la bouche, que ce soit sur la langue ou sur les barres (là où le mors est placé, le cheval n'a pas de dents, donc le mors peut être au contact des gencives du cheval). Mais aussi par rapport au palais du cheval. Un mors mal ajusté en terme de canon, peut gêner le cheval plus ou moins fort. Certains chevaux peuvent montrer des réactions fortes à cause d'un mors qui ne convient pas. 

La taille des canons peut être aussi inconfortable suivant la taille de la bouche du cheval. L'effet de l'épaisseur du canon permet aussi d'agir sur la dureté de celui-ci. Plus le canon est gros, plus il est considéré comme doux. 

L' alliage est aussi importante car il y a des métaux qui aident à la décontraction comme le cuivre par exemple. Vous pouvez trouver des mors en cuir, en caoutchouc, en résine, en cuivre, en iron. Certains proposent plusieurs alliages sur le même mors. 

Le modèle des "anneaux" apporte aussi une solution suivant l'effet recherché du mors. Il existe des mors simples, mors avec effet releveur, effet abaisseur, dits de direction, aidant à la prise de contact ou au contraire pour alléger le contact, atténuer une main un peu dure de la part du cavalier, gagner en précision. Les effets sont nombreux. 

Certains mors sont aussi utilisés avec des alliances pour associer les 2 effets d'un même mors ou 4 rênes pour pouvoir utiliser les effets au bon vouloir du cavalier. On trouve aussi des mors équipés d'une gourmette. Cette gourmette a, pour rôle de donner le bon angle d'inclinaison à la branche du mors en question et éviter qu'il ne bouge. En revanche, attention au serrage de celle-ci. Plus elle est serrée, plus l'effet sera dur. 

Quelques modèles de mors les plus courants:

- mors simple 2 anneaux

- mors olive

- mors à aiguilles

- mors verdun

- mors pessoa

- mors pelham

Il est important de prendre en compte tous ces paramètres et de faire conseiller dans le choix d'un mors par votre coach, ou en sellerie.